どうやら2014年くらいまでは、デフォルトVPCを削除してしまうと問題が起き、また再作成にはAWSサポートにお願いをしないと再作成も出来なかったらしい。
2019年の今でもデフォルトVPCを削除するとAWS運用に問題が起きるのでしょか？
レジュメ
結論、デフォルトVPCを削除しても基本的には問題は起きない。
AWSもやはり進化しているんですね。
AWSサポートに「デフォルトVPCを削除してしまった場合、何か問題が発生することがあるか？」と問い合わせた所、
「デフォルトVPCを削除してしまっても問題が発生することは無い」
との回答でした。
また何かあっても自分でデフォルトVPCを再作成可能
また、昔はデフォルトVPCを削除してしまった場合、再作成をするのにAWSサポートに問い合わせ、AWSサポートで再作成をしてもらう必要があったようなのですが、
今現在は、自分でデフォルトVPCを再作成できます。
ただし、デフォルト
デフォルトVPCの作成には、上のウィザード程度（「作成」「閉じる」）で、デフォルトVPCの作成にには細かいVPCの設定は出来ません。
CIDRも結局決め打ちの「172.31.0.0.16」になります。
デフォルトVPCの削除方法
デフォルトVPCを選択し、右クリックから「Delete VPC」をクリックします。
デフォルトVPCの削除に同意するチェックボックスにチェックし、「Delete VPC」ボタンを押します。
最後に「close」ボタンを押し、削除完了です。
削除しても問題ないと思っていたデフォルトVPCですがElastic Beanstalkには問題が出た
AWSサポートから削除しても問題は無いと聞いていたデフォルトVPCでしたが、基本的には問題はないのですが・・・
Elastic Beanstalkを利用しようとしたら問題が出ました。
設定の検証
Configuration validation exception: Your region does not have a default VPC. You might have deleted it. When you create a load-balanced environment without a specified VPC, Elastic Beanstalk requires your region to have a default VPC.
BeanstalkはデフォルトVPCが無いと使用できないかと思ったのですが・・・
デフォルトVPC以外のVPCも選択できました。
デフォルトVPCが無くても、問題になったことは今のところありません。